Внимание: Граждане Украины не имеют право открывать счета за границей без разрешения НБУ :) Так что статья носит теоретический характер.

В Польше есть несколько крупных банков. Мои сотрудники хорошо отзываются от Millenium Bank и Bank Zahodni WBK (BZ WBK). Процедура открытия счета может немного отличаться и, как правило, требует наличия PESEL. BZ WBK может открыть счет под честное слово за 5 минут только по иностранному паспорту.
Практически все крупные банки предлагают бесплатный интернет-банкинг и мобильное приложения для смартфона. Условия обслуживания могут отличаться в зависимости от объема средств на счету.
Многие банки сотрудничают с программами накопления бонусов за покупки с оплатой через терминал. Например payback.pl POS терминалы очень широко распространены. Даже покупка билета в автобусе предполагает наличие платежной карты. Кроме Визы и Мастеркарда есть еще какие-то местные платежные системы, но я вопрос не изучал. Также стоит отметить, что при наличии возможности получить карту с NFC (PayWave или PayPass), нужно соглашаться. Рассчет будет происходить быстрее и удобнее. Некоторые банки позволяют снимать деньги со счета через банкомат используя мобильное приложение и СМС-проверку.
Можно купить припейд карту через интернет и пополнять ее со своего счета или с другой карты. Тот же BZ WBK продает их через свой магазин в фэйсбуке. Удобно для бронирования отелей или покупок через интернет.
Очень распространены банковские переводы. Многие товары или услуги можно оплачивать переодом со своего счета через телефон или интернет. Проходят платежи очень быстро — несколько минут. Для отправки денег нужно знать имя/фамилию или название организации и номер счета.
Многие торговые сети раздают кредитки от своего имени. Например, Теско и Икея. Условий я не знаю, но кредиты здесь немного дешевле украинских. Ипотечные до 10%, потебительские около 15%. Депозиты здесь крайне невыгодные — 4-5% годовых.
Банкоматов значительно меньше чем в Киеве. Возможно из-зи повсеместного внедрения POS терминалов. Если в незнакомой местности нужен банкомат, то его можно найти по гугл карте введя запрос типа BZ WBK ATM.